i. Daje to rozkład <br> gdzie ((...)) , - energia w stanie ((...)) - suma stanów. <br> W przypadku bozonów nie ma ograniczeń co do liczby nierozróżnialnych cząstek, jakie można przyporządkować danej funkcji własnej. Jeżeli na dozwolonym poziomie energetycznym , mamy grupę , cząstek i do dyspozycji , funkcji własnych ˙i to liczba rozmieszczeń , cząstek między , funkcji odpowiada znanej z kombinatoryki liczbie możliwych rozmieszczeń identycznych przedmiotów w różnych komórkach. Liczba ta jest dla danej grupy , cząstek równa ((...)) a dla całego układu n cząstek jest liczbą stanów kwantowych (funkcji ((...)) i dla całego układu):<br> Daje to rozkład Bosego-Einsteina<br> <br> W przypadku fermionów mamy warunek ((...)) Powoduje to, że liczba różnych stanów kwantowych dla grupy