zakładamy, że mają rozkład normalny (4.52) ze średnią macierzą kowariancji C (4.55) oraz wektorem średnim W (4.52). Każdy z obrazów &lt;gap&gt; poddajemy transformacji liniowej L<br>&lt;gap&gt;.<br>Można dowieść, że macierz kowariancji C jest związana z pewną macierzą transformującą A następującą zależnością:<br>&lt;gap&gt;<br>gdzie I - macierz jednostkowa wektorów własnych macierzy &lt;gap&gt; - macierz kwadratowa diagonalna &lt;gap&gt; której elementami są wartości własne &lt;gap&gt; macierzy &lt;gap&gt;.<br>&lt;gap&gt;<br>Wynika z tego, że I jest macierzą, której kolumnami są jednostkowe wektory własne macierzy &lt;gap&gt; jest macierzą, której elementy diagonalne są odwrotnościami wartości własnych &lt;gap&gt; macierzy. Podstawiając zależność (4.63) do (4.52) otrzymujemy<br>&lt;gap&gt;<br>oraz uwzględniając zależność (4.62) mamy<br>&lt;gap&gt;.<br>Z zależności (4.65) wynika