rzeczywistych, które mogą być aproksymowane w sposób rekurencyjny, innymi słowy: których przybliżenia mogą być efektywnie wyliczone. Jako takie, są one (każda z osobna) oczywiście akceptowane przez większość konstruktywistów. Czy to samo dotyczy też całej klasy KŹ ? Odpowiedź jest tu negatywna. Definicja klasy KŹ nie jest rekurencyjna (efektywna) i wymaga użycia kwantyfikacji ogólnej względem liczb naturalnych, a więc przyjęcia nieskończoności aktualnej. Radykalny konstruktywista, który nie akceptuje takich obiektów, musi więc rozważać poszczególne elementy klasy KŹ z osobna, nie może zaś badać całej klasy KŹ jako takiej.<br>Niech KŹ\ będzie klasą tych liczb rzeczywistych, które można aproksymować w opisany wyżej sposób za pomocą