Interesujące własności ma klasa ((KŹp)) otrzymana z &lt;gap&gt;. Składa się ona z wszystkich liczb definiowalnych elementarnie, tzn. pokrywa się z uniwersum analizy konstruktywnej Hermanna Weyla. Liczby klasy ((KŹp)) są to dokładnie te liczby, które akceptuje konstruktywista nie odrzucający wszelkich zbiorów nieskończonych, ale żądający, by wszystkie takie zbiory były redukowalne do zbioru liczb naturalnych.<br>Otrzymaliśmy więc w ten sposób całą hierarchię różnych stopni &lt;orig&gt;konstruktywności&lt;/&gt; (dla liczb rzeczywistych). Istotne jest tutaj to, że są one ściśle zdefiniowane i w związku z tym można je badać za pomocą precyzyjnych metod logiki matematycznej. Podejście takie pozwala też na rozważanie różnych poziomów &lt;orig&gt;konstruktywności&lt;/&gt; i na porównywanie ich z