zasadami rachunku prawdopodobieństwa funkcje dla całego układu, wyrażające jednoczesne zajście ((...)) będą dane iloczynami tych funkcji:<br> opisują ten sam fizyczny stan układu, a różnią się jedynie permutacją identycznych cząstek. Stąd ((...)) bo prawdopodobieństwo nie zależy od wymiany identycznych cząstek.<br> Ze względu na liniowość operatorów kwantowomechanicznych fizyczny stan układu będzie opisany również przez liniowe kombinacje funkcji ((...)) mianowicie przez ich sumę albo różnicę. Funkcje opisujące układ mają postać:<br> funkcja symetryczna względem przestawień współrzędnych<br> nie zmienia znaku funkcji, natomiast w przypadku funkcji antysymetrycznej wymiana taka powoduje każdorazowo zmianę znaku funkcji ogólnej. Zauważmy, że wymiana taka nie powoduje zmiany stanu kwantowomechanicznego, dla którego znaczenie fizyczne ma jedynie