przedmioty matematyki są obiektywnymi wytworami procesów konstruowania istniejącymi niezależnie od podmiotu, który je konstruuje; (2)intencjonalizm, który przypisuje przedmiotom matematyki będącym wytworami stosownych procesów konstruowania istnienie intencjonalne (właściwe tworom kulturowym); (3) mentalizm, głoszący, iż przedmioty matematyki jako wytwory aktów myślowych istnieją tylko w tych aktach; (4) nominalizm, według którego przedmioty matematyki to konkretne przedmioty czasowo-przestrzenne.<br>Prądy konstruktywistyczne w matematyce przyczyniły się niewątpliwie (i dalej się przyczyniają) do precyzowania podstaw rozmaitych działów matematyki. Wyniki tych badań są też wykorzystywane w &lt;foreign lang="eng"&gt;computer science&lt;/&gt;. Należy je więc uznać za pożyteczne. Nie można jednak pominąć faktu, że prowadzą one do pewnego zubożenia matematyki klasycznej