gdy coś z tym przedmiotem robimy, a on w dalszym ciągu wygląda tak samo. Na przykład wazon o całkiem gładkiej powierzchni wyprodukowany na kole garncarskim ma symetrię względem dowolnych obrotów wokół osi pionowej (rys.4.5a). Jeżeli jednak namalujemy na jego powierzchni powtarzający się czterokrotnie, periodycznie ornament, to wazon będzie miał teraz symetrię względem obrotów dokoła osi pionowej o 9˙0 (rys. 4.5b). Jeżeli dolepimy wazonowi dwa identyczne uszka, uzyska on przez to symetrię względem obrotów o 18˙0 (rys. 4.5c).<br>Mówiąc zatem o symetrii, musimy wyróżnić zarówno cechy przedmiotu, jak i operacji czy transformacji, której ten przedmiot poddajemy