rozwiązanie problemu niesprzeczności daje też rozwiązanie problemu zachowawczości.<br>Hilbert zaproponował konkretny program, zwany dziś programem Hilberta, realizacji opisanych wyżej zadań. Składał się on z dwu etapów. Pierwszy etap polegał na formalizacji matematyki, tzn. na rekonstrukcji matematyki &lt;orig&gt;infinitystycznej&lt;/&gt; jako dużego, szczegółowo opracowanego systemu sformalizowanego (zawierającego m. in. logikę klasyczną, nieskończoną teorię mnogości, arytmetykę liczb naturalnych, analizę). W tym celu należało wprowadzić pewien sztuczny język symboliczny oraz ustalić reguły budowania w tym języku poprawnych wyrażeń złożonych. Następnie należało wprowadzić aksjomaty i reguły wnioskowania (odwołujące się tylko do kształtu formuł, a nie do ich znaczenia czy sensu). W ten sposób twierdzeniami matematyki stają się