wielu myślicieli jest skłonnych uważać za najważniejsze osiągnięcie matematyki XX w. Twierdzenie Gödla można wyrazić bardzo prosto: układ aksjomatów dla każdej teorii matematycznej, która jest przynajmniej tak bogata jak arytmetyka (może to więc być sama arytmetyka), jeżeli jest niesprzeczny, to jest niezupełny. W tych kilku zdaniach mieści się wielka rewolucja myślowa, być może dziś nawet jeszcze do końca nie zrozumiana.<br> Warto również dodać, że sam sposób dowodzenia tego twierdzenia był ogromnym osiągnięciem, nie wykluczone, że nie mniejszym niż samo twierdzenie. Ale skupmy naszą uwagę na twierdzeniu. Jako przykład rozpatrzmy arytmetykę, ale to samo stosuje się do wszystkich teorii matematycznych bogatszych od