teorii mnogości Zermela za pomocą środków "ultraintuicjonistycznych". Podważył pogląd, że istnieje dokładnie jeden, z dokładnością do izomorfizmu, ciąg liczb naturalnych - nie można bowiem zasadnie zakładać, że operacja następnika może być iterowana nieokreślenie wiele razy. Mogą więc istnieć uniwersa liczb naturalnych o różnej długości. Mogą one nie być zamknięte na takie operacje, jak mnożenie czy potęgowanie. Esenin-Volpin odrzuca też regułę odrywania, argumentując tak: Załóżmy, że wyprowadziliśmy formuły u O w oraz u i że długości tych dowodów są dostępnymi liczbami naturalnymi. Z tego nie wynika jednak wcale, że taka też jest długość dowodu formuły w.<br>Doktryna Esenina-Volpina napotyka na rozmaite