jest &lt;hi rend="italic"&gt;typu&lt;/&gt; R&lt;hi rend="upper"&gt;-&lt;/&gt;, jeśli spełniony jest warunek &lt;gap&gt; dla każdego zbioru otwartego &lt;gap&gt; <br>Podobnie : Q jest &lt;hi rend="italic"&gt;typu&lt;/&gt; R&lt;hi rend="upper"&gt;+&lt;/&gt; , jeśli &lt;gap&gt; dla każdego zbioru domkniętego &lt;gap&gt; (przy czym (-R) oznacza rodzinę zbiorów postaci X-Z, gdzie &lt;gap&gt; ).<br> W wypadku, R oznacza rodzinę wszystkich podzbiorów &lt;hi rend="italic"&gt;otwartych&lt;/&gt; przestrzeni X, warunek R&lt;hi rend="upper"&gt;-&lt;/&gt; oznacza &lt;hi rend="italic"&gt;półciągłość dolną&lt;/&gt; rozkładu Q, zaś R&lt;hi rend="upper"&gt;+&lt;/&gt; oznacza &lt;hi rend="italic"&gt;półciągłość górną&lt;/&gt; tego rozkładu.<br> Zachodzi twierdzenie następujące.<br> Twierdzenie I.1. &lt;hi rend="italic"&gt;Dla każdego półciągłego rozkładu (bądź dolnie, bądź górnie) przestrzeni polskiej istnieje selektor klasy &lt;gap&gt;.<br> Twierdzenie to daje się uogólnić w sposób następujący : <br> Twierdzenie I.2. Niech R będzie polem podzbiorów przestrzeni polskiej X&lt;/&gt; (tj. działania&lt;gap&gt; nie wyprowadzają poza rodzinę R).&lt;hi rend="italic"&gt;Oznaczamy