przez A. Mostowskiego hierarchiach zbiorów (i funkcji) liczb naturalnych zwanych hierarchią arytmetyczną oraz hierarchią analityczną. Nie możemy tu wchodzić w szczegóły techniczne i przytaczać dokładnych definicji - Czytelnik znajdzie je np. w naszej książce Funkcje rekurencyjne i elementy metamatematyki czy w książce J. R. Shoenfielda &lt;name type="tit"&gt;Mathematical Logic.&lt;/&gt;<br>Poszczególne piętra hierarchii arytmetycznej oznaczać będziemy przez &amp;1 i %1 , zaś hierarchii analitycznej - przez &amp;1 i %1 . Mówiąc ogólnie, klasa &amp;1 jest to klasa tych zbiorów liczb naturalnych, które można zdefiniować za pomocą formuł postaci &lt;gap&gt; , gdzie Q jest kwantyfikatorem uniwersalnym, gdy n jest parzyste, a kwantyfikatorem egzystencjalnym, gdy n jest nieparzyste, zaś R jest relacją