Równania Eulera-Lagrange'a otrzymane z wariacji względem pól .a i . mają odpowiednio postać <br>&lt;gap&gt;<br>Z samej konstrukcji wynika, że równanie Eulera-Lagrange'a dla pola . to po prostu równanie więzów. Mnożąc pierwsze równanie przez .a, dostajemy <br>&lt;gap&gt;<br>Bez obecności warunku .a.a = 1 dostalibyśmy trywialne równanie 2.a = 0 z rozwiązaniami w postaci paczek falowych. <br>Spróbujmy znaleźć statyczne rozwiązania tego równania. Dla rozwiązań statycznych <br>mamy równanie ruchu <br>&lt;gap&gt;<br>Aby rozwiązanie miało skończoną energię przy r .., musi być spełniony warunek, <br>że <br>&lt;gap&gt;<br>czyli wektor pól . dąży w nieskończoności przestrzennej do stałego wektora niezależnego od kierunku. <br>Ponieważ dla wszystkich punktów w &lt;gap&gt; pole ma stałą wartość, więc możemy <br>dodać