Typ tekstu: Tekst pisany
Autor: Murawski Roman
Tytuł: Filozofia matematyki
Rok: 1995
Autor: Murawski Roman
Tytuł: Filozofia matematyki
Rok: 1995
stanowi część matematyki intuicjonistycznej. Z drugiej strony jednak, matematyka intuicjonistyczna wykracza poza ramy nakładane przez finityzm.
Dodajmy, że koncepcje finitystyczne odgrywały też ważną rolę w Hilberta programie ugruntowania i usprawiedliwienia matematyki klasycznej (por. rozdział następny, Formalizm). Nie oznacza to jednak, że Hilbert był finitystą! W ostatnich latach finitystyczny system arytmetyki pierwotnie rekurencyjnej PRA jest intensywnie używany w tzw. matematyce odwrotnej (ang. reverse mathematics), o której powiemy dokładniej w rozdziale poświęconym formalizmowi. Stosuje się go tam w pewnych badaniach metamatematycznych pokazujących, iż spore fragmenty matematyki mogą być ugruntowane finitystycznie.
B. Ultraintuicjonizm
Ultraintuicjonizm, nazywany też ultrafinityzmem lub aktualizmem, ma swe źródło w obserwacji
Dodajmy, że koncepcje finitystyczne odgrywały też ważną rolę w Hilberta programie ugruntowania i usprawiedliwienia matematyki klasycznej (por. rozdział następny, Formalizm). Nie oznacza to jednak, że Hilbert był finitystą! W ostatnich latach finitystyczny system arytmetyki pierwotnie rekurencyjnej PRA jest intensywnie używany w tzw. matematyce odwrotnej (ang. reverse mathematics), o której powiemy dokładniej w rozdziale poświęconym formalizmowi. Stosuje się go tam w pewnych badaniach metamatematycznych pokazujących, iż spore fragmenty matematyki mogą być ugruntowane finitystycznie.
B. Ultraintuicjonizm
Ultraintuicjonizm, nazywany też ultrafinityzmem lub aktualizmem, ma swe źródło w obserwacji
stanowi część matematyki intuicjonistycznej. Z drugiej strony jednak, matematyka intuicjonistyczna wykracza poza ramy nakładane przez <orig>finityzm</>.<br>Dodajmy, że koncepcje <orig>finitystyczne</> odgrywały też ważną rolę w Hilberta programie ugruntowania i usprawiedliwienia matematyki klasycznej (por. rozdział następny, Formalizm). Nie oznacza to jednak, że Hilbert był <orig>finitystą</>! W ostatnich latach <orig>finitystyczny</> system arytmetyki pierwotnie rekurencyjnej PRA jest intensywnie używany w tzw. matematyce odwrotnej (ang. <foreign lang="eng">reverse mathematics</>), o której powiemy dokładniej w rozdziale poświęconym formalizmowi. Stosuje się go tam w pewnych badaniach metamatematycznych pokazujących, iż spore fragmenty matematyki mogą być ugruntowane <orig>finitystycznie</>.<br><br><tit1>B. Ultraintuicjonizm</><br>Ultraintuicjonizm, nazywany też <orig>ultrafinityzmem</> lub aktualizmem, ma swe źródło w obserwacji
