tylko uprości to teorię i dowody w niej, a jednocześnie konkretne przykłady, które mamy na myśli budując teorię czy formułując twierdzenie, spełniają te założenia. W realizacji swego programu Bishop obok stosowania tych zasad unikał również wyników negatywnych koncentrując się prawie wyłącznie na rezultatach pozytywnych.<br>Uzyskano wiele interesujących wyników w ramach realizacji idei Bishopa. W szczególności zbudowano duże fragmenty analizy (z teorią przestrzeni Banacha i teorią miary włącznie), fragmenty algebry (na przykład teorię grup abelowych i grup noetherowskich) i topologii (na przykład teorię wymiaru).<br>W związku z programem Bishopa powstają rozmaite pytania metamatematyczne - najważniejsze z nich dotyczy zasad, jakie wystarczą do ugruntowania