symetrycznej, to przy permutacjach znak iloczynu się nie zmienia, jeśli ma charakter funkcji antysymetrycznej - znak iloczynu zmienia się za każdą permutacją (^ - operator permutacji, inaczej przestawienia współrzędnych cząstek):<br> Znak plus stosuje się dla permutacji otrzymanej przez parzystą liczbę transpozycji współrzędnych, znak minus - dla permutacji otrzymanej przez nieparzystą liczbę transpozycji. Jest to równoznaczne z tym, że <br> , jest wyznacznikiem złożonym z elementów ((...)) W przypadku występowania funkcji antysymetrycznej ((...)) i jest niemożliwe, by dwie cząstki miały identyczne funkcje własne, np. ((...)) gdyż przy permutacji cząstek wyzerowałyby się wszystkie pary iloczynów pod znakiem sumy.<br> Liczba iloczynów jest liczbą możliwości uporządkowania r przedmiotów spośród n przedmiotów przy rozróżnianiu kolejności