o ile intuicjoniści odwoływali się do Kantowskiej teorii czasu i przestrzeni, czyli do estetyki transcendentalnej, o tyle Hilbert wykorzystywał również koncepcję idei rozumu, wyłożoną przez Kanta w ramach tzw. dialektyki transcendentalnej.<br>W pracy &lt;name type="tit"&gt;Über das Unendliche&lt;/&gt; Hilbert pisał: "&lt;q&gt;Już Kant uczył - a jest to integralna część jego doktryny - że matematyka rozporządza treścią zabezpieczoną niezależnie od wszelkiej logiki. Dlatego matematyka nie może być nigdy uzasadniona przez samą logikę. Z tego powodu wysiłki Fregego i Dedekinda musiały spełznąć na niczym. Coś musi już być dane w przedstawieniu jako warunek wstępny dla stosowania wnioskowań i wykonywania operacji logicznych: są to mianowicie pewne pozalogiczne konkretne