rozpoczyna wielka podróż naukowa za granicę, do wielkich centrów umysłowych Francji i Niemiec, umożliwiona dzięki stypendjum państwowemu na okres dwuletni.<br>Pierwszym etapem podróży był Berlin, gdzie też Abel zatrzymał się przez czas dłuższy. Nawiązany kontakt z Crelle'm miał dla niego pierwszorzędne znaczenie. Crelle sam nie był wybitnym matematykiem ( z zawodu technik, społecznie był wysoko postawiony), zajmując się nią z amatorstwa, lecz miał wielkie dla jej znaczenia zrozumienie. Matematyka była wówczas w Niemczech daleka od rozkwitu, nie było tam jeszcze wtedy żadnego pisma matematycznego, to też Crelle nosił się z zamiarem założenia tego rodzaju czasopisma. Abel dał mu ku temu potężny impuls