każdemu bozonowemu <br>stopniowi swobody przypisany jest dokładnie jeden fermionowy stopień swobody. Jest to fundamentalna własność liniowej realizacji supersymetrii (czyli takiej jak powyższa) i pozostaje ona w mocy niezależnie od liczby wymiarów. W celu analizy własności teorii supersymetrycznych rozważmy komutator dwóch transformacji supersymetrii z parametrami <br>&lt;gap&gt;<br>Tak więc widzimy, że komutator dwóch transformacji supersymetrii jest proporcjonalny do pochodnej jednowymiarowych pól &lt;gap&gt; i .&lt;gap&gt; po parametrze . -jest to ogólna własność liniowej realizacji transformacji supersymetrii.<br><br>&lt;tit&gt;8.3. Jednowymiarowa supergrawitacja &lt;/&gt;<br><br>Przejście od symetrii globalnych do lokalnych prowadzi do powstania jakościowo nowych teorii. Przyjmujemy za punkt wyjścia działanie (8.25) z m = 0: <br>&lt;gap&gt;<br>Wiemy, że jest ono niezmiennicze względem