A* oraz a- ­ A* , to optymalne jest również postępowanie polegające na losowym wyborze między a, oraz a- .<br> (P10) Zbiór A* nie zależy od numeracji stanów rzeczy. Inaczej: dowolna permutacja kolumn macierzy użyteczności nie ma wpływu na optymalność (nieoptymalność) działań.<br> (P11) Zbiór A* jest niezmienniczy ze względu na skreślenie w macierzy użyteczności dowolnej kolumny identycznej z jakąś inną kolumną. Czyli: dwa stany rzeczy powodujące (przy każdym działaniu) jednakowe skutki mogą być traktowane jak jeden stan rzeczy.<br> (P12) Jeśli problem decyzji nie jest trywialny (tzn. jeśli nie istnieje działanie dominujące wszystkie inne działania), to informacja polegająca na wskazaniu faktycznie zachodzącego stanu rzeczy ma