szczególnymi przypadkami) z punktu widzenia topologii lokalna i nie uwzględnia globalnej topologii. <br>&lt;page nr=18&gt;<br><br>&lt;tit&gt;2.3. Twierdzenie Noether&lt;/&gt;<br><br>Istota twierdzenia Noether (zarówno w mechanice klasycznej, jak i w teorii pola) polega na powiązaniu symetrii działania z istnieniem wielkości zachowanych w trakcie ruchu. <br>Dowód polega w zasadzie na powtórzeniu wyprowadzenia (2.3), jedynie wariacje pola na brzegu zamiast znikać, mają ściśle określoną postać wynikającą z symetrii. <br>Rozróżniamy dwa przypadki: pierwszy, gdy symetria dotyczy jedynie zmiennych <br>zależnych (xi w przypadku mechaniki, czy pól w przypadku teorii pola) oraz drugi, gdy symetria dotyczy zmiennych niezależnych (czasu w mechanice klasycznej i xľ w przypadku teorii pola). <br>Przypomnijmy