położonych jest na płaszczyźnie tak, by żadne trzy punkty nie znajdowały się na linii prostej, to jest możliwe wybranie k punktów, które utworzą wielokąt wypukły o k bokach. W ten sposób Erdös i Szekeres odkryli ponownie, nic o tym wówczas nie wiedząc, twierdzenie Ramseya w wersji geometrycznej. Wysunęli jednocześnie przypuszczenie, że aby zbudować wielokąt wypukły o k bokach, wystarczy dokładnie n = 1+2k-2 punktów, czego ani im, ani nikomu innemu nie udało się po dziś dzień wykazać w sposób ścisły.<br>Co wynika stąd dla gwiezdnej geometrii? Jeśli przyjmiemy, że średni, wyidealizowany gwiazdozbiór zawiera 45 widocznych gołym okiem gwiazd (na całym niebie