Dawid opat, na wieść o męczeństwie siostrzeńców św. Sigfrida i pragnąc podzielić ich los, przybył do Szwecji i apostołował w prowincji Wästmannland. Zmarł jednak śmiercią naturalną.<br>Następca Olafa Skottkonunga, Anund Jakub, chwalony w kronice Adama Bremeńskiego jako gorliwy chrześcijanin i krzewiciel nowej wiary, nie mógł poszczycić się nawróceniem Swealandu. Pogańska świątynia w (Starej) Uppsali funkcjonowała jeszcze w czasach spisywania tej kroniki (lata siedemdziesiąte XI w.). Kolejny władca szwedzki Emund Stary (ok. 1050-1060) przyjął co prawda chrzest, ale nie znalazł uznania w oczach niemieckiego kronikarza, gdyż prawdopodobnie próbował uniezależnić młody kościół szwedzki od wpływów hambursko-bremeńskich - jego nadworny biskup Anglosas Osmund