osoba, której nie przyporządkowano żadnego A, , otrzymuje przedmiot O . Jeśli więc przedmiot O potraktujemy jako zbiór pusty, podziałem będzie m -elementowa quasi-partycja zbioru ((...)). "Quasi" - ponieważ nie postuluje się niepustości elementów owej "partycji".<br> Dystrybucją nazwiemy (dowolny) rozkład prawdopodobieństwa na zbiorze wszystkich podziałów. Oczywiście tak określona dystrybucja jest uogólnieniem podziału. Każdy bowiem podział można uznać za dystrybucję - taką mianowicie, w której ów podział ma prawdopodobieństwo równe jedności.<br> Reguła dystrybucji przyporządkowuje każdemu profilowi uporządkowań preferencyjnych określoną dystrybucję. Jeśli więc R jest zbiorem wszystkich możliwych uporządkowań zbioru ((...)), to regułą dystrybucji nazwiemy funkcję określoną na iloczynie kartezjańskim ((...)) m razy , a przyjmującą wartości ze zbioru wszelkich