jednak przyjęcie pewnego dodatkowego założenia (w aksjomatyce Kołmogorowa np. tzw. aksjomat ciągłości). Zakłada się mianowicie nieskończoność, a dalej nawet nieprzeliczalność rozpatrywanego zbioru zdarzeń, czyli - przy częstościowej interpretacji prawdopodobieństwa - zbioru zdarzeń, w którym zachodzi prawidłowość statystyczna. W przeciwnym bowiem razie, badane prawidłowości statystyczne nie dawałyby się ująć analitycznie za pomocą funkcji całkowalnych, a więc - ciągłych. Z punktu widzenia doświadczalnego jest to oczywiście pewna idealizacja, nigdy bowiem nie jest nam dany w doświadczeniu nieskończony zbiór zdarzeń. Nikt jednak nie uważa takiej idealizacji za nieuprawnioną.<br> E. W tym stanie rzeczy nasuwa się jednak konieczność określenia miary prawdopodobieństwa oraz interpretacji tego pojęcia dla nieskończonych zbiorów