1. Cząstka relatywistyczna &lt;/&gt;<br><br>Zacznijmy od najprostszego przypadku - swobodnej cząstki relatywistycznej. Standardowy sposób opisu polega na wybraniu pewnego układu współrzędnych z czasem t i współrzędnymi przestrzennymi xi , i = 1, . . . , d i podanie trajektorii układu w postaci funkcji xi (t). Jednak możliwe jest uogólnienie takiego opisu. Cząstka zakreśla pewną jednowymiarową trajektorię w czasoprzestrzeni. Wprowadźmy parametryzację . tej trajektorii <br>&lt;gap&gt;, która spełnia trzy warunki: 1) jest ciągła i co najmniej <br>dwukrotnie różniczkowalna; 2) jest jednoznaczna, tzn. każdemu punktowi trajektorii odpowiada jeden parametr oraz 3) jest dobrze zorientowana, tzn. kierunkowi "ku przyszłości" na trajektorii odpowiadają rosnące wartości parametru. Jakakolwiek parametryzacja spełniająca te trzy warunki jest równie dobra