de Broglie'a, stworzył nową mechanikę, w której stany kwantowe atomu są opisane funkcją , będącą rozwiązaniem pewnego równania różniczkowego, zwanego obecnie równaniem falowym lub równaniem Schrödingera. Równanie Schrödingera dla stanów stacjonarnych można napisać w postaci równania własnego ((...)) w którym <br> w którym funkcja falowa jest funkcją współrzędnych E - energią całkowitą cząstki, V - energią potencjalną cząstki (funkcja współrzędnych), m - masą cząstki.<br> Żeby opisać stan cząstki, trzeba wprowadzić odpowiednie wyrażenie na energię potencjalną i znaleźć rozwiązanie równania dla funkcji falowej . Wielkość ((...)) 2 jest interpretowana jako gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w elemencie objętości ((...)) 2 jest prawdopodobieństwem, że znajdziemy cząstkę w objętości. Sens fizyczny mają tylko te funkcje