równoważnych, ale konstruktywnie różnych definicji pojęcia należy wybrać jedną lub dwie, które są matematycznie płodne, a pozostałe odrzucić; (3) unikać pseudoogólności, tzn. nie należy się wahać przed użyciem dodatkowych założeń, jeśli tylko uprości to teorię i dowody w niej, a jednocześnie konkretne przykłady, które mamy na myśli budując teorię czy formułując twierdzenie, spełniają te założenia. W realizacji swego programu Bishop obok stosowania tych zasad unikał również wyników negatywnych koncentrując się prawie wyłącznie na rezultatach pozytywnych.<br>Uzyskano wiele interesujących wyników w ramach realizacji idei Bishopa. W szczególności zbudowano duże fragmenty analizy (z teorią przestrzeni Banacha i teorią miary włącznie), fragmenty algebry (na