ciągu wyborów, i marnować czas na "rozszczepianie" pojęć klasycznych na różne nierównoważne warianty intuicjonistyczne, należało raczej skoncentrować się na tych wariantach pojęć, które są ważne i istotne dla matematyki. Dlatego też Bishop używa języka zwykłego matematyka-badacza i nie zajmuje się raczej kwestiami filozoficznymi, a koncentruje całkowicie na praktyce matematyki konstruktywnej. Chce oprzeć matematykę na neutralnej bazie, bez specjalnych założeń ontologicznych. W konsekwencji nie może, jak Brouwer, dowieść na przykład, że każda funkcja rzeczywista jest ciągła, ale, jako pragmatyk, po prostu ogranicza się do badania funkcji ciągłych.<br>Podstawową zasadą propozycji Bishopa jest żądanie, by wszystkie stwierdzenia matematyczne miały sens numeryczny. Oznacza