różni się od płaskiej metryki na R 2 o czynnik konforemny (słynne twierdzenie Riemanna o uniformizacji mówi m.in., że metryki na wszystkich rozmaitościach dwuwymiarowych różnią się od siebie co najwyżej o czynnik konforemny). Rozwiązania równania (6.36) na R 2 przejdą w rozwiązania na S2, gdyż w 2 wymiarach laplasjan ma szczególną własność: <br>&lt;gap&gt;<br>&lt;page nr=78&gt;<br>Ponieważ .a tworzą sferę (o promieniu 1), więc rozpatrujemy tutaj odwzorowanie: <br>&lt;gap&gt;z przestrzeni położeń w przestrzeń pól. Jest to injekcja, gdyż wszystkim <br>punktom przestrzeni &#357;x odpowiada jakiś punkt w przestrzeni pól, ale niekoniecznie wszystkie punkty. Wszystkie odwzorowania S2 . S2 są charakteryzowane przez liczbę całkowitą n mówiącą