w jego przypadku radialne równanie Schrödingera można rozwiązać ściśle, co w szczególności daje wyrażenie na energie poziomów oscylacyjnych będące prostą modyfikacją wzoru: <br>&lt;gap&gt;<br>Stałą dodatnią &lt;gap&gt; (zwyczajowo traktowaną jako całość, a nie iloczyn &lt;gap&gt; przez &lt;gap&gt;, która jest miarą odstępstwa potencjału Morse'a od potencjału oscylatora harmonicznego, nazywa się stałą anharmoniczności. Dokładne rozwiązanie równania Schrödingera pozwala wyrazić stałą oscylacyjną i stałą anharmoniczności przez parametry potencjału Morse'a. My postąpimy nieco inaczej. Ponieważ dla R=R_ e krzywa Morse'a spełnia warunki &lt;gap&gt; więc stała oscylacyjna &lt;gap&gt;. <br>Aby wyznaczyć wartość stałej &lt;gap&gt;, zauważmy najpierw, że w jej obecności poziomy oscylacyjne, równoodległe w przybliżeniu harmonicznym, w miarę wzrostu v leżą coraz bliżej siebie