Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
równanie to jest równaniem algebraicznym, a nie różniczkowym:
co jest równaniem ruchu swobodnej cząstki relatywistycznej.
Fakt ten jest widoczny również na poziomie lagranzjanu - jeżeli wstawimy (8.5)
bezpośrednio do (8.2) (co jest możliwe, gdyż równanie na e jest równaniem algebraicznym, a nie różniczkowym), to otrzymamy
czyli standardowy lagranzjan cząstki relatywistycznej.
Oprócz lokalnej symetrii reparametryzacji (8.2), układ ma również globalną symetrię Poincar´ego. Oznacza to, że działanie jest niezmiennicze ze względu na następujące symetrie odpowiadające infinitezymalnym transformacjom Lorentza (obrotom w D-wymiarowej przestrzeni Minkowskiego):
gdzie . spełniają równość spełnianą przez infinitezymalne obroty:
Możemy stąd znaleźć odpowiadające tym symetriom wielkości zachowane M
co jest równaniem ruchu swobodnej cząstki relatywistycznej.
Fakt ten jest widoczny również na poziomie lagranzjanu - jeżeli wstawimy (8.5)
bezpośrednio do (8.2) (co jest możliwe, gdyż równanie na e jest równaniem algebraicznym, a nie różniczkowym), to otrzymamy
czyli standardowy lagranzjan cząstki relatywistycznej.
Oprócz lokalnej symetrii reparametryzacji (8.2), układ ma również globalną symetrię Poincar´ego. Oznacza to, że działanie jest niezmiennicze ze względu na następujące symetrie odpowiadające infinitezymalnym transformacjom Lorentza (obrotom w D-wymiarowej przestrzeni Minkowskiego):
gdzie . spełniają równość spełnianą przez infinitezymalne obroty:
Możemy stąd znaleźć odpowiadające tym symetriom wielkości zachowane M
równanie to jest równaniem algebraicznym, a nie różniczkowym: <br><gap><br>co jest równaniem ruchu swobodnej cząstki relatywistycznej. <br>Fakt ten jest widoczny również na poziomie lagranzjanu - jeżeli wstawimy (8.5) <br>bezpośrednio do (8.2) (co jest możliwe, gdyż równanie na e jest równaniem algebraicznym, a nie różniczkowym), to otrzymamy <br><gap><br>czyli standardowy lagranzjan cząstki relatywistycznej. <br><page nr=111><br>Oprócz lokalnej symetrii reparametryzacji (8.2), układ ma również globalną symetrię Poincar´ego. Oznacza to, że działanie jest niezmiennicze ze względu na następujące symetrie odpowiadające infinitezymalnym transformacjom Lorentza (obrotom w D-wymiarowej przestrzeni Minkowskiego): <br><gap><br>gdzie . spełniają równość spełnianą przez infinitezymalne obroty: <br><gap><br>Możemy stąd znaleźć odpowiadające tym symetriom wielkości zachowane M
