dla każdego &lt;gap&gt;.<br> Uwaga o przestrzeni C(X). Przestrzeń ta jest przestrzenią metryczną (z odległością Hausdorffa); co więcej, jest to przestrzeń polska przy założeniu , że X jest przestrzenią polską.<br>Zauważmy, że 2&lt;hi rend="upper"&gt;X&lt;/&gt; nie jest przestrzenią metryczną (z topologią Victorisa), jeśli X nie jest przestrzenią zwartą.<br>Tłumaczy to, dlaczego w twierdzeniu 3 rozważamy przestrzeń C(X) zamiast 2&lt;hi rend="upper"&gt;X&lt;/&gt;.<br>Innym przykładem twierdzenia o selektorach z dodatkowym warunkiem jest twierdzenie następujące.<br>Twierdzenie I.4.&lt;hi rend="italic"&gt;Niech Q będzie nieprzeliczalnym półciągłym górnie rozkładem zwartej metrycznej przestrzeni X. Wówczas istnieje selektor S klasy &lt;gap&gt;, który przecina każdy zbiór domknięty A taki, że&lt;/&gt; &lt;gap&gt;.<br>&lt;tit1&gt;Część&lt;/tit1&gt;<br>Selektory przekształceń wielowartościowych. W tej części