praktyce matematyki konstruktywnej. Chce oprzeć matematykę na neutralnej bazie, bez specjalnych założeń ontologicznych. W konsekwencji nie może, jak Brouwer, dowieść na przykład, że każda funkcja rzeczywista jest ciągła, ale, jako pragmatyk, po prostu ogranicza się do badania funkcji ciągłych.<br>Podstawową zasadą propozycji Bishopa jest żądanie, by wszystkie stwierdzenia matematyczne miały sens numeryczny. Oznacza to w szczególności, że powinniśmy być zawsze w stanie wskazać explicite konkretny obiekt, którego istnienie postulujemy w twierdzeniu egzystencjalnym - istnienia obiektu można bowiem dowieść tylko poprzez podanie procedury jego znalezienia. Nie wszystkie jednak obiekty matematyczne muszą być dane w postaci algorytmów - Bishop nie waha się używać pojęć abstrakcyjnych