Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
patrz twierdzenie Noether poniżej). Innymi słowy, równanie ruchu Newtona bez dodatkowych więzów jest konsekwencją naszej zasady wariacyjnej tylko wtedy, gdy położenie na początku i na końcu przedziału czasu jest w tej zasadzie ustalone i nie podlega wariacji.
W opisanym powyżej sformułowaniu wariacyjnym mechaniki dynamikę określa lagranżjan, a wielkościami podstawowymi są współrzędne (prędkości w tym sformułowaniu są wielkościami pochodnymi). Jak wiadomo, istnieje drugie, równoważne sformułowanie kanoniczne, w którym dynamikę określa hamiltonian, a wielkościami podstawowymi są współrzędne qi i pędy pi (zastępujące prędkości). Dynamika w tym podejściu dana jest przez równania Hamiltona (pierwszego rzędu w czasie)
Jeżeli tak nie jest, to wskazuje to
W opisanym powyżej sformułowaniu wariacyjnym mechaniki dynamikę określa lagranżjan, a wielkościami podstawowymi są współrzędne (prędkości w tym sformułowaniu są wielkościami pochodnymi). Jak wiadomo, istnieje drugie, równoważne sformułowanie kanoniczne, w którym dynamikę określa hamiltonian, a wielkościami podstawowymi są współrzędne qi i pędy pi (zastępujące prędkości). Dynamika w tym podejściu dana jest przez równania Hamiltona (pierwszego rzędu w czasie)
Jeżeli tak nie jest, to wskazuje to
patrz twierdzenie Noether poniżej). Innymi słowy, równanie ruchu Newtona bez dodatkowych więzów jest konsekwencją naszej zasady wariacyjnej tylko wtedy, gdy położenie na początku i na końcu przedziału czasu jest w tej zasadzie ustalone i nie podlega wariacji. <br>W opisanym powyżej sformułowaniu wariacyjnym mechaniki dynamikę określa lagranżjan, a wielkościami podstawowymi są współrzędne (prędkości w tym sformułowaniu są wielkościami pochodnymi). Jak wiadomo, istnieje drugie, równoważne sformułowanie kanoniczne, w którym dynamikę określa hamiltonian, a wielkościami podstawowymi są współrzędne qi i pędy pi (zastępujące prędkości). Dynamika w tym podejściu dana jest przez równania Hamiltona (pierwszego rzędu w czasie) <gap><br><page nr=14><br>Jeżeli tak nie jest, to wskazuje to
