nie można przypisać polom Ea i Ba jakiegokolwiek bezwzględnego znaczenia, gdyż, jak widzieliśmy, poszczególne składowe transformują się pod działaniem symetrii cechowania. Po drugie, równania elektrodynamiki klasycznej bez źródeł są liniowe w polach (w elektrodynamice kwantowej jest to prawdziwe jedynie w przybliżeniu) i np. dzięki temu możemy widzieć ostro obiekty nawet z dużej odległości (krzyżowanie się wiązek nie powoduje rozproszenia). W teorii Yanga-Millsa, nawet bez źródeł, równania są nieliniowe, pola cechowania oddziałują ze sobą i suma rozwiązań nie jest w ogólności rozwiązaniem. Bezpośredni rachunek pokazuje, że prawdziwa jest tożsamość Bianchiego <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie działanie pochodnej kowariantnej na F.. jest zdefiniowane następująco: <br>&lt;gap&gt;<br>Możemy teraz napisać lagranżjan