Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
że
w pierwszym rzędzie w . macierz U(x) ma postać U(x) = 1-ig.a(x)T a. Wstawiając
to wyrażenie do wzoru (4.56), dostajemy
gdzie skorzystaliśmy ze związków (4.49).
Uogólniony wyraz kinetyczny dla pól . niezmienniczy ze względu na nieabelowe transformacje cechowania . to
Niezmienniczość tego lagranżjanu jest widoczna ze względu na własności transformacyjne pochodnej kowariantnej (4.53).
W analogii do elektrodynamiki zdefiniujemy poniżej natężenie pola odpowiadającego potencjałowi . Jednak w odróżnieniu do elektrodynamiki, w teorii Yanga-Millsa nie ma obiektu liniowego w pochodnych pola , który byłby niezmienniczy pod działaniem transformacji cechowania. Obiekt, który oznaczać będziemy . i zdefiniujemy
poniżej, transformuje się jednorodnie
w pierwszym rzędzie w . macierz U(x) ma postać U(x) = 1-ig.a(x)T a. Wstawiając
to wyrażenie do wzoru (4.56), dostajemy
gdzie skorzystaliśmy ze związków (4.49).
Uogólniony wyraz kinetyczny dla pól . niezmienniczy ze względu na nieabelowe transformacje cechowania . to
Niezmienniczość tego lagranżjanu jest widoczna ze względu na własności transformacyjne pochodnej kowariantnej (4.53).
W analogii do elektrodynamiki zdefiniujemy poniżej natężenie pola odpowiadającego potencjałowi . Jednak w odróżnieniu do elektrodynamiki, w teorii Yanga-Millsa nie ma obiektu liniowego w pochodnych pola , który byłby niezmienniczy pod działaniem transformacji cechowania. Obiekt, który oznaczać będziemy . i zdefiniujemy
poniżej, transformuje się jednorodnie
że <br>w pierwszym rzędzie w . macierz U(x) ma postać U(x) = 1-ig.a(x)T a. Wstawiając <br>to wyrażenie do wzoru (4.56), dostajemy <br><gap><br>gdzie skorzystaliśmy ze związków (4.49). <br>Uogólniony wyraz kinetyczny dla pól . niezmienniczy ze względu na nieabelowe transformacje cechowania <gap>. to <br><gap><br>Niezmienniczość tego lagranżjanu jest widoczna ze względu na własności transformacyjne pochodnej kowariantnej (4.53). <br>W analogii do elektrodynamiki zdefiniujemy poniżej natężenie pola odpowiadającego potencjałowi <gap>. Jednak w odróżnieniu do elektrodynamiki, w teorii Yanga-Millsa nie ma obiektu liniowego w pochodnych pola <gap>, który byłby niezmienniczy pod działaniem transformacji cechowania. Obiekt, który oznaczać będziemy <gap>. i zdefiniujemy <br>poniżej, transformuje się jednorodnie
