punktach ustalone). Warunek (2.4) jest wtedy konieczny i wystarczający do znikania wariacji działania. Inny przypadek to ustalenie .x(t1) i .x(t2) różnych od zera, ale takich, że wariacja działania .S jest nadal równa zeru. Warunek (2.4) jest wtedy konieczny, ale już niewystarczający do znikania wariacji działania, gdyż znikanie <br>członu brzegowego nakłada dodatkowe warunki na możliwe prędkości w punktach <br>końcowych. Takie dodatkowe warunki prowadzą na przykład do istnienia wielkości zachowanych w trakcie ruchu (patrz twierdzenie Noether poniżej). Innymi słowy, równanie ruchu Newtona bez dodatkowych więzów jest konsekwencją naszej zasady wariacyjnej tylko wtedy, gdy położenie na początku i na końcu