krymskiego chanatu tatarskiego, uniemożliwiającego rozwój osadnictwa na stepach czarnomorskich, wreszcie - opanowania bezkresnych obszarów północnej Azji, które w XVII wieku niewiele znaczyły, ale które miały dać Rosji pozycję światowego imperium w wieku XX. Wojny te toczono z różnym powodzeniem. Zacofana wojskowość moskiewska mimo prób reorganizacji nie mogła sprostać Szwedom i Polakom. Udało się - za cenę olbrzymiego, po części zmarnotrawionego wysiłku - odebrać Rzeczypospolitej Smoleńszczyznę i Ukrainę zadnieprzańską z Kijowem (traktat andruszowski 1667 r.), ale tylko dzięki uwikłaniu Polski w powstanie ukraińskie i najazd szwedzki. Wojny ze Szwecją i wyprawy na Krym zakończyły się klęskami. Za to podbój Syberii szedł łatwo; już w sześćdziesiątych