ciągły, I klasy, mierzalny itp. (przy odpowiednich założeniach o przekształceniu F).<br>W obu wypadkach zagadnienie, do którego prowadzi aksjomat wyboru, przybiera charakter topologiczny (lub wkracza w teorię miary). Celem niniejszego wykładu jest przedstawienie - bez podawania dowodów - niektórych wyników tak pojętej teorii selektorów. Będzie to więc niejako aspekt topologiczny badań nad aksjomatem wyboru, któremu tak wiele uwagi poświęcił prof. Sierpiński.<br>Dodajmy, że wiele twierdzeń nazywanych dawniej twierdzeniami o &lt;hi rend="italic"&gt;uniformizacji&lt;/&gt; - które również stanowiły obiekt zainteresowań prof. Sierpińskiego - wchodzi obecnie do teorii selektorów (np. twierdzenia Kondo i Kunugui omawiane w części II ).<br>Zaznaczmy wreszcie, że w wykładzie niniejszym ograniczamy się do selektorów dla rodzin