Rozwiązania (anty)samodualne mają również inne, bardzo szczególne własności. Nie znaleziono dotychczas sposobu, by narzucić warunek samodualności na poziomie lagranżjanu i można to zrobić jedynie na poziomie równań ruchu. Specjalne własności rozwiązań (anty)samodualnych wykorzystywane są również np. w teorii solitonów. W teorii kwantowej tensory (anty)samodualne dają wkład do anomalii grawitacyjnej. <br>Poniżej opiszemy sferycznie symetryczne (w sensie czterowymiarowym) rozwiązanie <br>równania (7.36). <br>Narzucenie warunku (7.36) jest możliwe w przestrzeni euklidesowej w d = 4, gdyż <br>wtedy <br>&lt;gap&gt;<br>Tutaj warto zauważyć, dlaczego konieczna jest dla tego rozwiązania sygnatura euklidesowa - w przestrzeni Minkowskiego mamy &lt;gap&gt;, więc warunek (anty)samodualności musiałby mieć postać F = ąi