o k bokach, wystarczy dokładnie n = 1+2k-2 punktów, czego ani im, ani nikomu innemu nie udało się po dziś dzień wykazać w sposób ścisły.<br>Co wynika stąd dla gwiezdnej geometrii? Jeśli przyjmiemy, że średni, wyidealizowany gwiazdozbiór zawiera 45 widocznych gołym okiem gwiazd (na całym niebie podzielonym na 88 konstelacji takich gwiazd będzie wówczas z grubsza 4000) i żadne z trzech gwiazd nie leżą na linii prostej, to, zgodnie ze wzorem podanym przez Erdösa i Szekeresa, w obrębie jednego gwiazdozbioru moglibyśmy połączyć gwiazdy co najwyżej w siedmiokąt wypukły.<br><br>&lt;gap&gt;<br><br>W miarę jasnych gwiazd, stanowiących "szkielet" każdego gwiazdozbioru, powiedzmy - nie słabszych niż