wszystkie jednak obiekty matematyczne muszą być dane w postaci algorytmów - Bishop nie waha się używać pojęć abstrakcyjnych takich, jak "reguła" czy "operacja". Proponuje on: (1) unikać pojęć zdefiniowanych w sposób negatywny; (2) unikać definiowania pojęć zbędnych, tzn. spośród wielu możliwych, klasycznie równoważnych, ale konstruktywnie różnych definicji pojęcia należy wybrać jedną lub dwie, które są matematycznie płodne, a pozostałe odrzucić; (3) unikać pseudoogólności, tzn. nie należy się wahać przed użyciem dodatkowych założeń, jeśli tylko uprości to teorię i dowody w niej, a jednocześnie konkretne przykłady, które mamy na myśli budując teorię czy formułując twierdzenie, spełniają te założenia. W realizacji swego programu Bishop