nie jest realizowana nigdzie w rzeczywistości. Nie istnieje ona w naturze, nie stanowi też prawomocnej bazy naszej myśli racjonalnej - godnej uwagi harmonii pomiędzy bytem a myślą&lt;/&gt;" &lt;gap&gt; Dlatego też pojęcie nieskończoności nie jest pojęciem a priori bezpiecznym, bo może prowadzić do rozmaitych antynomii.<br>W tej sytuacji możliwe są dwa wyjścia: można odrzucić całą matematykę klasyczną traktującą o nieskończoności aktualnej i zbudować nową, inną, bezpieczną matematykę - jak to uczynił Brouwer i intuicjoniści, albo można szukać uzasadnień i fundamentu dla istniejącej matematyki klasycznej. Hilbert wybrał tę drugą możliwość. Wynikało to m. in. z faktu, że jako matematyk bardzo cenił te dziedziny matematyki, w których