prekursorów <orig>predykatywizmu</> zaliczyć należy przede wszystkim H. Poincarégo i B. Russella. Dopatrywali się oni źródeł i przyczyn sprzeczności i paradoksów w matematyce przede wszystkim w stosowaniu definicji niepredykatywnych (por. rozdziały I.15 oraz II.1). Ideę tę podjął Hermann Weyl (1885­1955) w monografii <name type="tit">Das Kontinuum</> (1918). Jego celem była rekonstrukcja analizy z użyciem jedynie bardzo ograniczonych środków. Akceptując logikę klasyczną i zbiór liczb naturalnych oraz zasadę indukcji i definiowanie przez rekursję, dopuszczał tylko zbiory definiowalne arytmetycznie, tzn. definiowalne za pomocą formuł arytmetycznych bez kwantyfikatorów wiążących zmienne zbiorowe (a więc definiowalne predykatywnie). Okazało się, że tak ograniczone środki są wystarczająco mocne