Nazwiska Riemanna, Lebesgue'a, Denjoy, z których każdy posuwał znacznie naprzód teorję całki, są etapowemi również w teorji szeregów trygonometrycznych.<br>Teorja szeregów trygonometrycznych miała ogromny wpływ również na rozwój innych pojęć matematycznych. Jako najprostszy przykład można podać pojęcie funkcji. W wieku 18-ym rozważano tylko bardzo wąską klasę funkcji, które nazywano wtedy "functio continua". Nie należy jednak wnioskować z nazwy, że to były funkcje, które obecnie nazywamy ciągłemi. Nic podobnego. Definicji ścisłej nie podawano, ale uważano<br><br>&lt;page nr=79&gt;<br><br>ogólnie za "functio continua" taką funkcję, która da się otrzymać jako rezultat działań elementarnych (w ilości skończonej lub nie) nad najprostszemi funkcjami: &lt;hi&gt;x&lt;^&gt;m&lt;/^&gt;&lt;/&gt;, &lt;hi&gt;a&lt;^&gt;x&lt;/^&gt;&lt;/&gt;, lg &lt;hi&gt;x