W istocie, dostrzeżona przez Pana nieregularność odmiany, w postaci „ruchomego” o (kocioł : kotła; osioł : osła; kozioł : kozła) ma początek w odległych faktach językowych. 

Regularna, zgodna z rozwojem tzw. jerów, postać tego słowa w mianowniku i dopełniaczu miałaby brzmienie: *kocieł : kotła (*osieł : osła; *kozieł : kozła). Dzisiejsze kocioł (osioł, kozioł) jest wynikiem tzw. nieprawidłowego przegłosu polskiego e: o, czyli błędnej identyfikacji tych kilku słów z wyrazami typu: anioł (ale anielski), popiół/popioły (ale w popiele), cios (ale cieśla), żona (ale żenić się), plotę (pleciesz) itp. Jak widać, działa tu mechanizm formalnej językowej analogii, czasem kładący się w poprzek przewidywalnemu przebiegowi zjawisk. Natomiast formy przypadków zależnych (kotła itd.) są regularne, tzn. utworzone od pierwotnej formy mianownika *kocieł. A zatem to nie dopełniacz powinien tu dziwić (z historycznego punktu widzenia), lecz mianownik.

Oczywiście dzięcioł nie ma z tym nic wspólnego.