Nie znam żadnego Pimpka, ale wiem, że to dobre imię dla psa, dlatego zapisałem je wielką literą. Ze szkoły pamiętamy oboje Szkolne przygody Pimpusia Sadełko, których tytuł jest ciekawy o tyle, że ich autorka pozostawiła przydomek tytułowego kota nie odmieniony, wbrew normie, która już wtedy kazała odmieniać Kościuszkę, Moniuszkę i inne męskie nazwiska na -o. Myślę, że Pimpek i Pimpuś to jedno i to samo, tak jak np. Maciek i Maciuś, przy czym drugie słowo w każdej z tych par wydaje się bardziej pieszczotliwe, zapewne ze względu na obecność głoski [ś].
Od czego pochodzi Pimpek i Pimpuś, nie wiem, może od niemieckiego potocznego pimplig, obocznie pimpelig 'rozpieszczony'. Rdzeń pimp- ma genezę dźwiękonaśladowczą, a przyrostek -lig wymawia się mniej więcej [liś]. Wydaje się więc, że Konopnicka (lub ktoś przed nią) niemieckie słowo częściowo przyswoił, a częściowo przetłumaczył, zastępując przyrostek polskim -uś o podobnym brzmieniu i znaczeniu zgodnym ze znaczeniem niemieckiego wzorca.
O tym, że tytułowy bohater bajki Konopnickiej rzeczywiście był rozpieszczonym kotkiem, przypomina następujący fragment (cytuję za Polską Biblioteką Internetową):

Żyli sobie wtedy w mieście
imci państwo Sadełkowie,
którzy mieli jedynaka,
cudo-kotka, co się zowie!
„PIMPUŚ” było mu na imię,
skóra szara w żółte łaty.
Cały dzień na rękach siedział
to u mamy, to u taty.
Rano, wieczór pan Sadełko
jedynaka brał pod boki,
mile sobie przyśpiewując
wyprawiali różne skoki.
A pieścili, a chuchali,
a broń Boże do roboty!
Zawsze tylko: „Mój ty skarbie!
Mój ty srebrny! Mój ty złoty!”