Angielski dole i polska dola rzeczywiście w jednym ze znaczeń są tożsame – odnoszą się do czegoś (np. jedzenia, pieniędzy), co przypadło komuś w wyniku podziału. Oba wyrazy mają wspólne pochodzenie – sięgają praindoeuropejskiego *del(ǝ)- / *dol- ‘rozdzielać, dzielić’ (podaję za: W. Boryś, Słownik etymologiczny języka polskiego, Kraków, 2005, s. 118 oraz Online Etymology Dictionary – https://www.etymonline.com/word/dole#etymonline_v_13905).