Wyrażenie w mieście byłoby niewątpliwie okolicznikiem w zdaniu typu: W naszym mieście najlepsze ciasta piecze Ola (piecze – gdzie? – w mieście). W wypowiedzeniu przytoczonym w pytaniu omawiane tu wyrażenie nie określa jednak czasownika, gdyż w zdaniu tym nie chodzi o to, że Ola piecze w mieście, lecz o to, że jej ciasta są najlepsze spośród tych, które można zjeść w mieście.

Użyty w zdaniu związek wyrazowy najlepsze w mieście jest potocznym neofrazologizmem, którym mówiący się posługuje, gdy chce zaznaczyć, że coś osiąga maksymalną wartość lub maksymalny stopień w swojej kategorii. Ekwiwalentem tego połączenia wyrazowego jest tradycyjny związek frazeologiczny najlepszy pod słońcem (w zn. ‘najlepszy w swoim rodzaju’).

Frazeologizm należy traktować w zdaniu jako jednostkę niepodzielną semantycznie i gramatycznie (składniowo). Należy ją rozpatrywać jako całość formalno-znaczeniową – jako pojedynczy wyraz gramatyczny. W przywołanym zdaniu wyrażenie najlepsze w mieście pełni funkcję przydawki (piecze – co? – ciasta – jakie? – {najlepsze w mieście}). Podobnie postąpimy w zdaniu: Jan skupował białe kruki, w którym frazeologizm biały kruk pełni – jako całość – funkcję dopełnienia (skupował – co? – {białe kruki}, a nie: *skupował – co? – kruki – jakie? – białe).